Faarf Mathematik

Ee Lieser huet mech virgeworf politesch Allusiounen a menge Pabeieren iwwer Mathematik ze maachen. Gutt, ech hu just iwwer Training geschwat. D'Schoul war ëmmer e politescht Thema, och wann et a Saache Software apolitesch gemengt war. Ufank Abrëll, no der Aféierung vu Kardinalbeschränkungen an eisem ëffentleche Liewen, ass d'Demande fir Fernunterricht drastesch eropgaang. Deel vu mengem Artikel ass eng Reaktioun op eng TV Virtrag Serie fir Grondschoul Schüler. Si hunn e Stuerm an der Welt vun de Mathematik-Enseignanten verursaacht - si ware voller Blödsinn, wéi en aalt Waasserfaass an e Séi geheit. Fir datt kee mech vun der Politiséierung beschëllegt, wäert ech net schreiwen wéi eng Fernsehsender et war.

Den Text ass fragmentaresch - ech fänke mat engem Gespréich fir kleng Kanner un, awer gi weider op d'Begrënnung fir Erwuessener a vice versa. Dëst ass net fir Iech ze langweilen. Éischt fir d'Kanner. Dëst ass meng Stëmm an der Diskussioun iwwer wéi (gutt, wéi Dir kënnt) mat Kanner iwwer d'"Queen of Sciences" schwätzen.

Übung 1. Huelt e Bléck op meng éischt Puzzel. Wat gesitt Dir dran?

Wou liefs du? Mark. Mengt Dir, datt ech d'Faarwen vun eise Grenzen zoufälleg gewielt hunn, oder fannt Dir eng Erklärung firwat den "Top" blo-gréng ass, an de "ënnen" eng wäiss Figur? Mee firwat hunn ech "uewen" an "ënnert" geschriwwen? No allem ginn dës Deeler vun der Welt genannt ... bon, wat genee? An déi aner zwee? Oder vläicht wësst Dir firwat déi international Bezeechnungen vun de véier Kardinolpunkte N, E, W, S sinn?

Übung 2. Kuckt d'Stroosseschëlter (1). Wat kënne mir Quadrat nennen? A firwat sinn d'Ecker vun der éischter an drëtter ofgerënnt? Fannt eraus wéi eng Stroosseschëlder dräieckeg, kreesfërmeg (kreesfërmeg) an achteckeg a Form sinn. Firwat ass een dräieckeger Zeechen anescht wéi déi aner? Firwat nëmmen een octagonal Zeechen?

1. Wéi eng vun dëse Symboler sinn Feld?

Übung 3. Gitt online. Erhéijung all Browser. Gidd "Quadrat" a wielt dann "Biller" an ... kuckt d'Biller déi do sinn. Net all, awer nëmmen eng Dosen. Wielt deen deen Dir am Beschten gefällt. Hutt Dir gewielt? Elo probéieren iwwerzeegt mechfirwat dës. Vläicht kennt Dir Iech selwer net? Oder vläicht wësst Dir?

Übung 4. Kuckt elo mäi Puzzel Nummer 2. Gesitt Dir Plazen dran? Genau - et ass rout bannen. Si ginn méi grouss. Déi éischt, kleng, op der lénker Säit huet een Aen, een "Knäppchen".

Ech äntweren direkt. E magesche Quadrat ass e Quadrat an deem d'Zomm vun den Zuelen horizontal, vertikal an diagonal d'selwecht ass. Loosst eis kucken: Dir géift wahrscheinlech soen datt deen zweeten duebel sou grouss ass well et zwee Knäppercher op all Säit huet .... Oh, ass et duebel sou grouss? Grof wéivill Knäppercher hien Véier huet! Mol kucken wat duerno geschitt. Déi drëtt breet an dräi eyelets an der Héicht. Zielt d'Nähte. Wéi vill sinn et? 25. Déi véiert véier ass eng laang a breet (oder héich) véier. Véiermol véier ass siechzéng. Jo, et huet siechzéng Stécker. An de fënneften? Et gi fënnef Stécker op all Säit, also wéi vill sinn et am Ganzen? Bravo, 25. Mir soen datt dës Plaz eng Fläch vu XNUMX huet. Awer Dir wousst et wahrscheinlech. Also, wéi an der Tabell op der rietser Säit gewisen.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

D'Wikipedia schreift zu Recht, datt Zauberplazen an der Wëssenschaft nëtzlos sinn. Si sinn nëmmen interessant. Awer d'Weeër wéi se gebaut ginn sinn méi interessant wéi d'Plaze selwer. Et ass wéi am Tourismus: Ganz dacks ass d'Zil sekundär, de Wee dohinner ass wichteg. Loosst eis kucken wéi e Quadrat vu fënnefanzwanzeg Metercarré bauen. Mir setzen deen an der Mëtt an erënneren eis un dat scho vergiessene "Royal Spill", dat heescht Schach. Mir sprangen direkt op den NNE (Nord-Nord-Osten). Schonn déi "dräi" falen ausserhalb vun der Plaz. Mir huelen et op seng Plaz (déi lescht an der zweeter Zeil vun ënnen). Erënnert mech un de musikalesche "Reduktioun op déi éischt Oktav". Mir applizéieren dëse Prinzip konsequent ... sou laang wéi méiglech. Hie stécht um sechs. Et ass egal, mir setzen déi sechs ënnert déi rout fënnef, déi schonn an eisem Quadrat sinn.

2. Firwat ass dëse Quadrat "Magie"?

Zréck op Mathematik fir Kanner. Kuckt elo un der Spëtzt vu mengem Puzzel # 2. Ginn et Plazen do? Net! Wéi ginn dës Figuren genannt? Beata, wéi geet et dir? Dir hutt Recht, Rechtecker. Firwat ginn se sou genannt? Well se richteg Wénkel hunn? Mir wäerten iwwer dëst e bësse méi spéit schwätzen, awer elo erënnere mer wat e richtege Wénkel ass. Bartek, wéi géift Dir dat erklären engem deen et net weess? Vläicht ass et esou e gläiche Wénkel. Gutt, loosst et sinn. Wa mir mam Auto fueren an e richtege Wénkel dréinen, dann weder ze wäit no vir nach ze wäit hannendrun, mee genau op d'Säit. Selina, opstinn a dréit sech an engem richtege Wénkel ëm. Lénks oder riets? Wéi wëllt Dir.

Loosst eis och iwwer d'Formen uewe schwätzen, dat heescht d'Rektangelen. Wéi eng ass fett, dënn, schlank, grouss, kuerz, manner länglëch, méi länglëch? Dir wäert sécher d'accord sinn datt d'Giel op der rietser laang, dënn a grouss ass. Awer oppassen. Wann et op senger Säit läit, wäert et och laang sinn, awer kuerz. Géif Dir him "déck" nennen?

3. Fänkt un engem 5 vun 5 magescher Feld ze bauen.

4. Wéi bauen ech en 5x5 magesche Quadrat?

Elo erëm zwee Inserts fir eeler Lieser. Déi éischt ass 100. Ech mengen 100 ass honnert an all Slavic Sprooch. Dëst ass wichteg fir Linguisten. Den Numm vun dëser Nummer ënnerscheet zwou Gruppe vun indo-europäesche Sproochen, déi all Sproochen op eisem Kontinent enthalen, ausser Finnesch, Ungaresch, Estnesch Baskesch an de wéineg bekannte Breton.

An de Sproochen, déi sech an der éischter Migratiounswell entwéckelt hunn, huet d'Wuert 100 sech an (Griichesch) a (Latäin) entwéckelt, aus deenen souwuel Franséisch an Däitsch (an natierlech Englesch) entstane sinn. Dofir nenne mir dës Sproochen Centums.

Eis Sprooch gehéiert zu der Grupp vun zentrale oder satemesche Sproochen, well no der Palataliséierung (Erweichung) d'Elteresprooch dës schéin a kuerz Form vun Honnert huet. Honnert Joer, honnert Joer, laang liewen ...

5. Fir Kenner. Magesch Quadrat besteet aus Primzuelen.

Déi zweet Insert ass méi laang, awer perfekt op Punkt.

Mathematiker u

Den Index BMI Ech hunn aus Noutwennegkeet gefrot. Loosst mech Iech drun erënneren datt dëst en Indikator ass deen d'Konformitéit vum Gewiicht vun engem erwuessene Patient mat enger theoretesch etabléierter Norm vergläicht an evaluéiert. D'mathematesch Formel ass einfach: Deelt Äert Gewiicht (a Kilogramm) mam Quadrat vun Ärer Héicht (a Meter). D'Limite fir Iwwergewiicht gëtt ugeholl als Quotient vu 25. Op dëser Skala ass de renomméierte spuenesche Tennisspiller Rafael Nadal bal iwwergewiicht (185 cm, 85 kg), wat e BMI vun 24,85 gëtt. Dënn wéi e Chip, de serbesche Konkurrent Novak Djokovic ass 21,79 a passt einfach an normal Gewiichtsgrenzen. Den Auteur vun dëse Wierder ... Ech wäert net soen wéi héich dës Figur ass. Wéi och ëmmer, wéi déi ënnescht Grenz vum richtege Gewiicht fir mech (180 cm), ass dëst ... 61 kg. En 180 Kilogramm Guy mat engem Gewiicht vun 61 kg géif sécher mat all Wandstéiss falen. Ech gleewen, datt obwuel de Prinzip vum Indikator selwer richteg ass, ass dës Parameterinstellung méiglecherweis vun pharmazeuteschen Firmen (Diätpillen) imposéiert.

D'Doktere selwer sinn bewosst datt dësen Indikator net de perséinleche Charakteristiken vum Patient berücksichtegt. Ech wäert och eng mathematesch Tatsaach derbäi. Eeler Leit verléieren Gewiicht. Hir Wirbelsäule kollapst. A menger Jugend war ech 184 cm grouss, elo 180 cm. Wann ech 100 kg gewien hunn, dann "dann", dat heescht, mat enger Héicht vun 184 cm, dat géif en Indikator vun 29,5 ginn (I Grad Iwwergewiicht), an elo datt mat enger Héicht vun 180 cm et 30,9 wäert sinn (Iwwergewiicht vum zweete Grad). An awer hunn "ech" net schrumpft, nëmmen d'Wirbelsäule huet sech verdréit.

Loosst eis de BMI Index fir "Konstanz vun den Indikatoren" iwwerpréiwen. De Punkt ass, datt et egal ass, ob d'Donnéeën am metresche System (Kilogramm a Meter) oder zum Beispill an englesche Pounds a Feet uginn ginn. Natierlech wäerten d'Zuelen anescht sinn, sou wéi d'Zuelen déi d'Vitesse vun der Bewegung a Meilen a Kilometer ausdrécken. Mee et kann een einfach ouni Widdersproch vun engem an deen aneren ëmsetzen. Hei ass eng Digression. Meilen kënnen einfach op Kilometer ëmgewandelt ginn. Awer wéi gefrot wéi grouss de Frigo ass, huet mäi kanadesche Frënd geäntwert: "27 Kubikmeter." A sidd intelligent hei. D'Situatioun ass nach méi schlëmm wann Dir de Brennstoffverbrauch vun engem Auto bestëmmen. An den USA a Kanada bewäerten se et als "Wéivill Meilen pro Gallon wäert ech fueren?" Lieser, vläicht kënnt Dir beurteelen (berechent) ob 60 mpg ze vill oder ze wéineg ass? Deen aneren US Gallon ass anescht wéi de kanadesche (och keeserlech genannt) Gallon. Richteg, metresch Moossname sinn a Kanada zënter ville Joeren a Kraaft, awer d'Gewunnechten änneren ass net sou einfach.

Awer mam BMI ass alles an der Rei. Well en englesche Fouss 30,48 cm ass an e Pound 0,454 kg ass, muss d'Resultat vum englesche BMI (ausgedréckt a Pounds vu Gewiicht pro Quadratmeter Héicht) mat 0,454 an 0,30482 multiplizéiert ginn, wat 4,88 entsprécht. Eng 180 cm Persoun waacht 220,26 Pond a 5,9 Fouss. Béid Methode fir de BMI ze berechnen sinn d'selwecht, 30,9.

Elo déi interessantst (aus der Siicht vun der Mathematik). An engem vu menge Bicher hunn ech den "Ronnheetsindex" beschriwwen - wéi vill ofgerënnt Formen ausgesinn wéi e Krees. Wéi vill - dat ass, mathematesch "wéivill Prozent." D'Rad ass, natierlech, 100 Prozent Ronn. An aner Zuelen? Wéi et ze moossen?

Loosst eis dës Iddi applizéieren fir ze moossen wéi vill e Rechteck "ausgesäit" wéi e Quadrat. Loosst eis et "Zerstéierungsmoossnam" nennen. De Quadrat soll 100% geknackt sinn, oder? De Mathematiker seet léiwer datt d'Krack vun engem Quadrat 1 ass, an d'Krack vu schmuele Rechtecker ass entspriechend méi kleng.

Loosst eis eppes wéi Kierpermass Index op d'Rektangelen uwenden. Deelt d'Gebitt mam Quadrat vum Perimeter. Wéi vill ass e Quadrat mat der Säit a? Et ass just 1/16 vun de Konten. Fir en Index vun 1 ze kréien, loosst eis mat 16 multiplizéieren. Also de Kierpermass Index fir Rechtecker ass

Stellt Iech elo vir, datt d'Rechtecke bei den Dokter goen. "Ech wäert Äre BMI berechnen", seet den Dokter. Weg, een nom aneren. Hei sinn Är Resultater. Wéi eng fir Gewiicht ze verléieren?

6. Wéi ee Rechteck ass fir Gewiichtsverloscht, a wat ass anorexic? Berechent hinnen

Ausso. BMI behandelt d'Leit als flaach Kreaturen! Dësen Indikator funktionnéiert gutt (ouni d'Astellunge vun de Limitniveauen ze berücksichtegen). Wéi och ëmmer, Mathematiker sinn skeptesch. Et ass ze einfach fir generesch ze sinn. Ze einfach mathematesch Formelen fir biologesch a sozial Phänomener ze beschreiwen solle mat grousser Vorsicht behandelt ginn.

Mir sinn zréck fir méi jonk Kanner ze chatten. Kucke mer nach eng Kéier op d'Rätsel Nummer 2. Mir waren eis eens, léif Kanner, et stëmmt, datt e Rechteck nëmme richteg Wénkel huet. Et wier komesch wann et anescht wier. Awer d'Figuren hei drënner (déi blo Pyramid), de purpurroude "Twist" an de bloe Pinwheel hunn och nëmme richtege Wénkel. Vläicht sinn se rechteckeg? Nee, d'Leit ware sech eens datt Rechtecker nëmmen déi sinn déi véier richtege Wénkel hunn, net méi.

Léiert richteg ze denken. Kuckt:

Wann eppes e Rechteck ass, dann huet et nëmme richtege Wénkel. Dëst ass net datselwecht wéi:

Wann eppes nëmme richtege Wénkel huet, ass et e Rechteck.

Firwat? Amplaz vun engem Rechteck, huelt eng Kaz an en Hond, amplaz richtege Wénkel, huelt Patten. Verstinn Dir elo? Definitiv!

Commentaire fir Erwuessener (an net nëmmen). A menger Jugend gouf et e Slogan: Denken huet eng kolossal Zukunft! Ech wënschen et war sou laang virun.

Verstinn. Wichteg Fro. Ass e Quadrat e Rechteck? Do ass! Et huet véier richteg Wénkel! Mir kënne soen datt e Quadrat dee gläichste Rechteck ass. All Säit ass déiselwecht Längt.

Mir wäerte weider schéi Puzzel maachen. Dir wësst genee wat eng souguer Zuel ass. Wann d'Klass a Pairen opgestallt ass, da gëtt entweder een ouni Paar gelooss, oder ... net verlooss. Ass 12 eng souguer Zuel? Jo. Wann zwielef Leit Volleyball spille wëllen, ass et fir si einfach zwou Equippen ze bilden. Zweemol sechs ass zwielef. A wann déiselwecht Leit Ping-Pong spille wëllen, kënne si sechs Puer bilden. Sechs mol zwee ass och zwielef.

Wat hunn se gemeinsam: e Match, eng Hochzäit, en Duell, e Spigel an eng Mënz? Nummer zwee. An engem Match ginn zwou Équipen, e Mann an eng Fra bestuet (jo, e Mann an eng Fra - hie bestuet, si bestuet). Zwee Géigner kämpfen an engem Duell, am Spigel gesi mir e bëssen anescht "" mech. D'Medaille huet zwou Säiten. Wat sinn hier Nimm? Kapp oder Schwänz. Mir hunn en Adler op polnesche Mënzen. Kennt Dir een deen en Zwillingsbrudder oder Schwëster huet? Viru laanger Zäit goufen "Zwillinge" an den Dierfer benotzt - zwee verbonne Schëffer, eng fir Zopp, déi aner fir ... en zweete Cours.

Oder vläicht versteet Dir d'Wierder: Duebel, Symmetrie, Inversioun, Dualitéit, Géigewier, Zwillinge, Duett, Tandem, Alternativ, Negativ, Negatioun?

Wann e Raum zwee Ausgängen huet (oder eng Entrée an eng Ausgang, wat Dir léiwer hutt), solle mir soen datt et "zwee Dieren" huet? Nee, et ass iergendwéi net richteg. Wéi ass et richteg? Firwat soen mir dat? A wa mir nach eng Entrée an en Zwee-Dier Zëmmer addéieren an eng Dier dohinner setzen, wéi vill Diere ginn et? Dräi? Oh nee….

De "Front" geet Hand an Hand mat der "Réck". Wou et "lénks" ass, gëtt et och "riets", wann eppes net "uewen" ass, da kann et "ënnert" sinn. Wann et kee Plus wier, wier de Minus net gebraucht. Nummer zwee ass super.

Si sangen: "Zwee Hënn ..." Kennt Dir d'Melodie? Wann net, léiert.

Wéi vill Blöcke sinn am nächste Puzzel? Ech weess et net, mir wäerten och net zielen. Ech mengen ouni ze zielen, ech weess datt et eng gläich Zuel ass. Firwat? Kasper, wéi weess ech dat? Oh, wësst Dir schonn? Wéi Dir seet? Datt jiddereen gläich ass? Fir déi selwecht!

Glat. Zu enger Koppel. Stéiert et Iech net, datt d'Rosa lénks méi däischter ass wéi dee riets?

Wat och net do ass. Ech erënnere mech drun datt ech als Kand Fussball gespillt hunn, et war ëmmer e Problem wann mir siwen, néng, eelef, dräizéng waren ... Et war onméiglech an zwou gläich Equippen opzedeelen. D'Léisung war datt mir fir ee Goal gespillt hunn. De Goalkeeper huet zu kenger vun den Equippen gehéiert. Hie misst sech virun all Schlag verteidegen.

Eng Erausfuerderung ... net nëmme fir Erwuessener. Gitt Beispiller vu Gefierer déi eng komesch Zuel vu Rieder hunn (mir zielen net d'Ersatzrad am Auto). Enges Daags hunn ech gemierkt datt et kéint sinn ... e Seelbunn op Kasprowy Wierch - en Auto ass laanscht de Kabel op siwe Rieder gerullt. Awer elo weess ech net wéi et ass.

Wéi vill Blöcke sinn am véierte Puzzel? Gëtt et eng souguer oder komesch Zuel? Petrek, dëst ass fir Iech! Wéi wäert Dir et léisen? Wëllt Dir zielen an da wësst Dir? Gutt, sidd Dir falsch an dëser Berechnung? Kuckt ob et egal ass.

An antik Zäiten goufen komesch Zuelen als déi bescht ugesinn. Haut hu mir léiwer Paritéit. Wousst Dir datt wa mir engem Blumme ginn, da muss et eng komesch Zuel vun hinnen sinn? Natierlech gëllt dat net fir rieseg Bouqueten.

Eng denkbar Erausfuerderung... vläicht net nëmme fir Erwuessener. Wien ass wäertvoll Wierder vun Dankbarkeet, Blummen a Respekt vun eis all (a fäerten eis net - eng zolitt Belounung!) Fir selbstlos, ustrengend, laang, haart a riskant Aarbecht fir datt mir net krank ginn, a wann mir ginn krank, recuperéieren sou séier wéi méiglech?