Maxwell d'Magnéitfeld Rad

Den englesche Physiker James Clark Maxwell, dee vun 1831-79 gelieft huet, ass am Beschten bekannt fir de System vun de Equatioune, déi d'Elektrodynamik ënnerleien, ze formuléieren - a benotzt et fir d'Existenz vun elektromagnetesche Wellen virauszesoen. Allerdéngs ass dëst net all seng bedeitend Leeschtungen. De Maxwell war och an der Thermodynamik involvéiert, inkl. huet d'Konzept vum berühmten "Dämon", deen d'Bewegung vu Gasmoleküle leet, an huet eng Formel ofgeleet, déi d'Verdeelung vun hire Geschwindegkeete beschreift. Hien huet och d'Faarfkompositioun studéiert an e ganz einfachen an interessanten Apparat erfonnt fir ee vun de grondleeëndste Gesetzer vun der Natur ze demonstréieren - de Prinzip vun der Energiespuerung. Loosst eis probéieren dësen Apparat besser kennen ze léieren.

Den ernimmten Apparat gëtt dem Maxwell säi Rad oder Pendel genannt. Mir wäerte mat zwou Versiounen dovunner beschäftegen. Éischt gëtt vum Maxwell erfonnt - loosst eis et klassesch nennen, an deem keng Magnete sinn. Méi spéit wäerte mir iwwer déi modifizéiert Versioun diskutéieren, déi nach méi erstaunlech ass. Net nëmme kënne mir béid Demo-Optiounen benotzen, d.h. Qualitéitsexperimenter, awer och fir hir Effektivitéit ze bestëmmen. Dës Gréisst ass e wichtege Parameter fir all Motor a schaffen Maschinn.

Loosst d'mat der klassescher Versioun vum Maxwell Rad ufänken.

Lynx. eent. Déi klassesch Versioun vum Maxwell Rad: 1 - horizontal Bar, 2 - staark Fuedem, 3 - Achs, 4 - Rad mat engem héijen Inertiamoment.

Déi klassesch Versioun vum Maxwell Rad gëtt an der Fig. fig. 1. Fir et ze maachen, befestigen mir e staarke Stab horizontal - et kann e Stéck Pinsel sinn, deen um Réck vun engem Stull gebonnen ass. Da musst Dir e passende Rad virbereeden an et onbeweeglech op eng dënn Achs setzen. Ideal ass den Duerchmiesser vum Krees ongeféier 10-15 cm, an d'Gewiicht sollt ongeféier 0,5 kg sinn. Et ass wichteg datt bal d'ganz Mass vum Rad op den Ëmfang fällt. An anere Wierder, d'Rad soll e liichtem Zentrum an eng schwéier Felge hunn. Fir dësen Zweck kënnt Dir e klengt Speechrad aus engem Weenchen oder e groussen Zinndeckel aus enger Dose benotzen an se ronderëm den Ëmfang mat der entspriechender Unzuel vun Drahtdréien lueden. D'Rad gëtt onbeweeglech op eng dënn Achs op d'Halschent vu senger Längt gesat. D'Achs ass e Stéck Aluminiumpipe oder Staang mat engem Duerchmiesser vun 8-10 mm. Deen einfachste Wee ass e Lach am Rad mat engem Duerchmiesser vun 0,1-0,2 mm manner wéi den Duerchmiesser vun der Achs ze bueren, oder benotzt e bestehend Lach fir d'Rad op d'Achs ze setzen. Fir eng besser Verbindung mam Rad, kann d'Achs mat Klebstoff am Kontaktpunkt vun dësen Elementer geschmiert ginn ier Dir dréckt.

Op béide Säiten vum Krees verbannen mir Segmenter vun engem dënnen a staarke Fuedem 50-80 cm laang op d'Achs, awer eng méi zouverlässeg Fixatioun gëtt erreecht andeems d'Achs op béide Enden mat engem dënnen Buer (1-2 mm) gebiert gëtt. laanscht säin Duerchmiesser, e Fuedem duerch dës Lächer setzen an ze bannen. Mir verbannen déi verbleiwen Enden vum Fuedem op d'Staang an hänken domat de Krees. Et ass wichteg datt d'Achs vum Krees strikt horizontal ass, an d'Threads si vertikal a gläichméisseg vu sengem Fliger ofgeschnidden. Fir Vollständegkeet vun Informatiounen, soll et dobäi ginn, datt Dir och e fäerdeg Maxwell Rad vun Firmen kafen kann, datt Léiermëttelen oder pädagogesch Spillsaachen verkafen. An der Vergaangenheet gouf et an bal all Schoul Physik Labo benotzt. 

Éischt Experimenter

Loosst eis mat der Situatioun ufänken, wann d'Rad op der horizontaler Achs an der ënneschter Positioun hänkt, d.h. béid thread sinn komplett ofgerappt. Mir gräifen d'Achs vum Rad mat eise Fanger op béide Enden a dréien se lues. Also dréie mir d'Fäude op d'Achs. Dir sollt oppassen op d'Tatsaach datt déi nächst Wendungen vum Fuedem gläichméisseg opgedeelt sinn - een nieft deem aneren. D'Radachs muss ëmmer horizontal sinn. Wann d'Rad op d'Staang kënnt, stoppen d'Wicklung a loosst d'Achs fräi bewegen. Ënnert dem Afloss vum Gewiicht fänkt d'Rad no ënnen ze beweegen an d'Fieden entspanen vun der Achs. D'Rad spin ganz lues um éischte, dann méi séier a méi séier. Wann d'Fiedem voll ausgeklappt sinn, erreecht d'Rad säin niddregsten Punkt, an da geschitt eppes erstaunlech. D'Rotatioun vum Rad geet weider an déiselwecht Richtung, an d'Rad fänkt un no uewen ze beweegen, a Fuedem sinn ëm seng Achs gewéckelt. D'Vitesse vum Rad geet lues a lues erof a gëtt schlussendlech gläich op Null. D'Rad schéngt dann op der selwechter Héicht ze sinn wéi ier et erauskomm ass. Déi folgend erop an erof Beweegunge gi vill Mol widderholl. Wéi och ëmmer, no e puer oder Dutzend esou Beweegunge bemierken mir datt d'Héichten, op déi d'Rad eropgeet, méi kleng ginn. Schlussendlech wäert d'Rad a senger ënneschter Positioun ophalen. Virun dësem ass et dacks méiglech Schwéngungen vun der Achs vum Rad an enger Richtung senkrecht zum Fuedem ze beobachten, wéi am Fall vun engem kierperleche Pendel. Dofir gëtt dem Maxwell säi Rad heiansdo e Pendel genannt.

Lynx. eent. D'Haaptparameter vum Maxwell Rad: - Gewiicht, - Radradius, - Achsradius, - Gewiicht vum Rad mat der Achs, - Lineargeschwindegkeet, ₀ - initial Héicht.

Loosst eis elo erkläre firwat d'Maxwell Rad op dës Manéier verhält. Wéckelt de Fuedem op der Achs, erhéicht d'Rad an der Héicht ₀ a schafft duerch et (fig. 2). Als Resultat huet d'Rad a senger héchster Positioun déi potenziell Schwéierkraaftenergie _pausgedréckt mat der Formel [1]:

wou ass déi fräi Fall Beschleunegung.

Wéi de Fuedem ofleeft, geet d'Héicht erof, an domat d'Potential Energie vun der Schwéierkraaft. D'Rad hëlt awer Geschwindegkeet op a kritt domat kinetesch Energie. _kdéi mat der Formel [2] berechent gëtt:

wou ass den Inertiamoment vum Rad, an ass seng Wénkelgeschwindegkeet (= /). An der ënneschter Positioun vum Rad (₀ = 0) déi potenziell Energie ass och gläich null. Dës Energie ass awer net gestuerwe, mä an eng kinetesch Energie ëmgewandelt, déi no der Formel geschriwwe ka ginn [3]:

Wéi d'Rad eropgeet, geet seng Geschwindegkeet erof, awer d'Héicht geet erop, an da gëtt d'kinetesch Energie potenziell Energie. Dës Ännerunge kéinten all Zäit huelen, wann et net fir d'Resistenz géint d'Bewegung wier - d'Loftresistenz, d'Resistenz, déi mat der Wicklung vum Fuedem assoziéiert ass, déi e bëssen Aarbecht erfuerderen an d'Rad op e komplette Stopp verlangsamen. D'Energie dréckt net, well d'Aarbecht fir d'Bewegungsresistenz ze iwwerwannen verursaacht eng Erhéijung vun der interner Energie vum System an eng verbonne Temperaturerhéijung, déi mat engem ganz sensiblen Thermometer festgestallt ka ginn. Mechanesch Aarbecht kann ouni Begrenzung an intern Energie ëmgewandelt ginn. Leider ass de ëmgekéierte Prozess vum zweete Gesetz vun der Thermodynamik limitéiert, sou datt d'potenziell an d'kinetesch Energie vum Rad schlussendlech erofgeet. Et kann gesi ginn datt dem Maxwell säi Rad e ganz gutt Beispill ass fir d'Transformatioun vun der Energie ze weisen an de Prinzip vu sengem Verhalen z'erklären.

Effizienz, wéi et ze berechnen?

D'Effizienz vun all Maschinn, Apparat, System oder Prozess ass definéiert als de Verhältnis vun Energie an nëtzlech Form kritt. _u fir Energie geliwwert _d. Dëse Wäert gëtt normalerweis als Prozentsaz ausgedréckt, sou datt d'Effizienz duerch d'Formel ausgedréckt gëtt [4]:

                                                        .

D'Effizienz vun realen Objeten oder Prozesser ass ëmmer ënner 100%, obwuel et kann a soll ganz no bei dësem Wäert sinn. Loosst eis dës Definitioun mat engem einfache Beispill illustréieren.

Déi nëtzlech Energie vun engem Elektromotor ass d'kinetesch Energie vun der Rotatiounsbewegung. Fir esou e Motor ze funktionéieren, muss et mat Stroum ugedriwwe ginn, zum Beispill vun enger Batterie. Wéi Dir wësst, en Deel vun der Inputenergie verursaacht d'Heizung vun de Wicklungen, oder ass néideg fir d'Reibungskräften an de Lager ze iwwerwannen. Dofir ass déi nëtzlech kinetesch Energie manner wéi den Input Elektrizitéit. Amplaz vun Energie kënnen d'Wäerter vun [4] och an d'Formel ersat ginn.

Wéi mir virdru festgestallt hunn, huet dem Maxwell säi Rad d'potenziell Energie vun der Schwéierkraaft ier et ufänkt ze beweegen. _p. No engem Zyklus vun erop an erof Bewegungen ofgeschloss, huet d'Rad och gravitativ Potential Energie, mä op enger méi niddereg Héicht. ₁also et gëtt manner Energie. Loosst eis dës Energie als _P1. No der Formel [4] kann d'Effizienz vun eisem Rad als Energiekonverter mat der Formel [5] ausgedréckt ginn:

Formel [1] weist datt potenziell Energien direkt proportional zu der Héicht sinn. Beim Ersatz vun der Formel [1] an der Formel [5] a berücksichtegt déi entspriechend Héichtmarken an ₁, da kréie mir [6]:

D'Formel [6] mécht et einfach d'Effizienz vum Maxwell Krees ze bestëmmen - et ass genuch fir déi entspriechend Héichten ze moossen an hir Quotient ze berechnen. No engem Zyklus vu Bewegungen kënnen d'Héichten nach ganz no beienee sinn. Dëst ka geschéien mat engem suergfälteg entworfene Rad mat engem grousse Inertiamoment, deen op eng erheblech Héicht erhéicht gëtt. Also musst Dir Miessunge mat grousser Genauegkeet huelen, wat doheem mat engem Lineal schwéier wäert sinn. True, Dir kënnt d'Miessunge widderhuelen an d'Moyenne berechnen, awer Dir kritt d'Resultat méi séier nodeems Dir eng Formel ofgeleet, déi de Wuesstum no méi Bewegungen berücksichtegt. Wa mir d'virdrun Prozedur fir dreiwend Zyklen widderhuelen, duerno wäert d'Rad seng maximal Héicht erreecht _n, da wäert d'Effizienzformel [7] sinn:

Héicht _n no e puer oder eng Dosen oder esou Zyklen vu Bewegung ass et sou anescht wéi ₀datt et einfach ze gesinn an ze moossen ass. D'Effizienz vum Maxwell Rad, ofhängeg vun den Detailer vu senger Fabrikatioun - Gréisst, Gewiicht, Typ an Dicke vum Fuedem, asw - ass normalerweis 50-96%. Méi kleng Wäerter gi fir Rieder mat klenge Massen a Radien op méi steife Fuedem suspendéiert. Natierlech, no enger genuch grousser Zuel vu Zyklen, stoppt d'Rad an der ënneschter Positioun, d.h. _n = 0. Den opmierksamen Lieser wäert awer soen, datt dann d'Effizienz berechent mat der Formel [7] gläich ass 0. De Problem ass, datt mir an der Ofdreiwung vun der Formel [7] stéisseg eng zousätzlech vereinfacht Viraussetzung ugeholl hunn. Laut him, an all Bewegungszyklus verléiert d'Rad deeselwechten Undeel vu senger aktueller Energie a seng Effizienz ass konstant. An der Sprooch vun der Mathematik hu mir ugeholl datt successiv Héichten e geometresche Fortschrëtt mat engem Quotient bilden. Tatsächlech sollt dat net sinn, bis d'Rad endlech op enger niddereger Héicht stoppt. Dës Situatioun ass e Beispill vun engem allgemenge Muster, no deem all Formelen, Gesetzer a kierperlech Theorien e limitéierten Ëmfang vun Uwendung hunn, ofhängeg vun den Viraussetzungen an Vereinfachungen, déi an hirer Formuléierung ugeholl goufen.

Magnéitesch Versioun

Lynx. eent. D'Magnéitrad vum Maxwell: 1 - e Rad mat engem héijen Inertiamoment, 2 - eng Achs mat Magneten, 3 - e Stahlguide, 4 - e Stecker, 5 - eng Staang.

Elo wäerte mir mat der magnetescher Versioun vum Maxwell Rad beschäftegen - Baudetailer ginn presentéiert Reis. 3 an 4. Fir et ze montéieren, brauch Dir zwee zylindresch Neodymmagnete mat engem Duerchmiesser vu 6-10 mm an enger Längt vu 15-20 mm. Mir maachen d'Radachs aus engem Aluminiumröhre mat engem banneschten Duerchmiesser gläich wéi den Duerchmiesser vun de Magnete. D'Mauer vum Röhre soll dënn genuch sinn

1 mm. Mir setzen d'Magnete an d'Röhre, setzen se op enger Distanz vu 1-2 mm vu sengen Enden, a pechen se mat Epoxy-Leim, wéi Poxipol. D'Orientéierung vun de Pole vun de Magnete ass egal. Mir schléissen d'Enn vum Röhre mat klengen Aluminiumscheiben zou, déi d'Magnete onsichtbar maachen, an d'Achs gesäit aus wéi e festen Stab. D'Konditioune fir d'Rad ze erfëllen a wéi se se installéieren sinn déiselwecht wéi virdrun.

Fir dës Versioun vum Rad ass et och noutwendeg fir Stahlguiden aus zwee Parallel installéiert Sektiounen ze maachen. E Beispill vun der Längt vu Guiden, déi praktesch am praktesche Gebrauch sinn, ass 50-70 cm.Déi sougenannte zouenen Profiler (huel bannen) vu Quadratschnëtt, d'Säit vun deenen eng Längt vun 10-15 mm huet. D'Distanz tëscht de Guiden muss gläich wéi d'Distanz vun de Magnete sinn, déi op der Achs plazéiert sinn. D'Enn vun de Guiden op der enger Säit sollen an engem Hallefkrees gefeelt ginn. Fir besser Retention vun der Achs, Stécker vun engem Stol Staang kann an de Guiden virun der Datei gedréckt ginn. Déi reschtlech Enden vu béide Schinne mussen op all Manéier un de Staangverbindung befestegt ginn, zum Beispill mat Bolzen a Nëss. Dank dësem hu mir e gemittleche Grëff, deen an Ärer Hand gehale ka ginn oder un engem Stativ befestigt ginn. D'Erscheinung vun enger vun de fabrizéierten Exemplare vum Maxwell sengem Magnéitrad weist PHOT. eent.

Fir dem Maxwell säi Magnéitrad z'aktivéieren, setzt d'Enn vu senger Achs géint déi iewescht Flächen vun de Schinne bei der Connector. Halt d'Guiden um Grëff, kippt se diagonal op déi ofgerënnt Enden. Da fänkt d'Rad laanscht d'Guiden ze rullen, wéi wann op engem Schréiegt Fliger. Wann d'Ronn Enn vun de Guiden erreecht ginn, fällt d'Rad net, mee rullt iwwer hinnen an

Lynx. eent. Detailer vum Design vum Maxwell Magnéitrad sinn an axial Sektioun gewisen:

1 - Rad mat engem héijen Inertiamoment, 2 - Aluminiumrohrachs, 3 - zylindresch Neodymmagnéit, 4 - Aluminiumscheif.

et mécht eng erstaunlech Evolutioun - et rullt déi ënnescht Flächen vun de Guiden op. De beschriwwenen Zyklus vu Bewegunge gëtt vill Mol widderholl, wéi déi klassesch Versioun vum Maxwell säi Rad. Mir kënnen d'Schinne souguer vertikal setzen an d'Rad wäert sech genee d'selwecht behuelen. D'Rad op de Führerflächen ze halen ass méiglech duerch d'Attraktioun vun der Achs mat Neodymmagneten déi dra verstoppt sinn.

Wann, an engem grousse Neigungswénkel vun de Guiden, d'Rad laanscht si rutscht, da sollten d'Enn vu senger Achs mat enger Schicht vu feinkornesche Sandpapier gewéckelt ginn a mat Butapren-Leim gekollt ginn. Op dës Manéier wäerte mir d'Reibung erhéijen déi néideg ass fir e Rolling ouni Rutsch ze garantéieren. Wann d'magnetesch Versioun vum Maxwell-Rad bewegt, entstinn ähnlech Ännerungen an der mechanescher Energie, wéi am Fall vun der klassescher Versioun. Wéi och ëmmer, den Energieverloscht kann e bësse méi grouss sinn wéinst Reibung a Magnetiséierungsreverséierung vun de Guiden. Fir dës Versioun vum Rad, kënne mir och d'Effizienz am selwechte Wee bestëmmen wéi virdrun fir déi klassesch Versioun beschriwwen. Et wäert interessant sinn déi kritt Wäerter ze vergläichen. Et ass einfach ze roden datt d'Guiden net direkt musse sinn (si kënnen zum Beispill gewellt sinn) an da wäert d'Bewegung vum Rad nach méi interessant sinn.

an Energielagerung

D'Experimenter, déi mam Maxwell-Rad duerchgefouert goufen, erlaben eis verschidde Conclusiounen ze zéien. Déi wichtegst vun dësen ass datt Energietransformatiounen ganz heefeg an der Natur sinn. Et ginn ëmmer sougenannte Energieverloschter, déi tatsächlech Transformatiounen a Formen vun Energie sinn, déi fir eis an enger bestëmmter Situatioun net nëtzlech sinn. Aus dësem Grond ass d'Effizienz vun echte Maschinnen, Apparater a Prozesser ëmmer manner wéi 100%. Dofir ass et onméiglech en Apparat ze bauen deen, eemol a Bewegung gesat gëtt, fir ëmmer ouni extern Energieversuergung néideg ass fir d'Verloschter ze decken. Leider, am XNUMXth Joerhonnert, ass net jiddereen sech bewosst. Dofir, vun Zäit zu Zäit, kritt de Patentbüro vun der Republik Polen en Entworf Erfindung vum Typ "Universal Apparat fir Maschinnen ze fueren", mat der "inexhaustible" Energie vu Magnete (wahrscheinlech geschitt och an anere Länner). Natierlech ginn esou Berichter verworf. D'Begrënnung ass kuerz: den Apparat funktionnéiert net an ass net gëeegent fir industriell Notzung (dofir entsprécht net déi néideg Konditioune fir e Patent ze kréien), well et net dem Grondgesetz vun der Natur entsprécht - de Prinzip vun der Energiespuerung.

Photo 1. Ausgesinn vun engem Maxwell Magnéitfeld Rieder.

D'Lieser kënnen eng Analogie tëscht dem Maxwell sengem Rad an dem populäre Spillsaach mam Yo-Yo bemierken. Am Fall vum Yo-Yo gëtt d'Energieverloscht duerch d'Aarbecht vum Benotzer vum Spillsaach ersat, deen den ieweschten Enn vum String rhythmesch erhéicht a senkt. Et ass och wichteg ze schléissen datt e Kierper mat engem groussen Inertiamoment schwéier ze rotéieren a schwéier ze stoppen ass. Dofir hëlt d'Rad vum Maxwell lues a lues d'Vitesse op wann se erofgeet an hëlt se och lues erof wéi se eropgeet. D'Op- an Down-Zyklen ginn och laang widderholl ier d'Rad endlech ophält. All dat ass well eng grouss kinetesch Energie an esou engem Rad gespäichert ass. Dofir sinn d'Projete fir d'Benotzung vu Rieder mat engem grousse Inertiamoment berücksichtegt a virdru a ganz séier Rotatioun bruecht, als eng Aart vun "Akkumulator" vun Energie, zum Beispill fir zousätzlech Bewegung vu Gefierer geduecht. An der Vergaangenheet, mächteg flywheels goufen an Dampmaschinnen benotzt fir méi gläichméisseg Rotatioun ze bidden, an haut sinn se och en integralen Deel vun Auto Verbrennungsmotor Motore.