Mir trennen an d'Halschent

2019. ass keng Primzuel. D'Zomm vun den Zifferen ass 2 + 0 + 1 + 9 = 12, dat heescht datt d'Zuel deelbar ass mat 3. Eng Primzuel muss laang waarden, bis 2027. Awer ganz wéineg Lieser vun dëser Episod wäerten an d'zwanzeg-zweet Joerhonnert liewen. Awer si si sécher esou op dëser Welt, besonnesch am fairen Geschlecht. Ech si jalous? Net wierklech... Mee ech muss iwwer Mathematik schreiwen. Zënter kuerzem schreiwen ech ëmmer méi iwwer d'Primärschoul.

Kann e Krees an zwee gläich Hälschen opgedeelt ginn? Definitiv. Wat sinn d'Nimm vun den Deeler déi Dir kritt? Jo, hallef Krees. Wann Dir e Krees mat enger Linn deelt (ee Schnëtt), ass et néideg eng Linn duerch d'Mëtt vum Krees ze zéien? Jo. Oder vläicht net? Denkt drun datt dëst ee Schnëtt ass, eng riicht Linn.

Justifiéiert Äre Glawen. A wat heescht "justifiéieren"? Mathematesch Beweis ass anescht wéi "Beweis" am legale Sënn. Den Affekot muss de Riichter iwwerzeegen an domadder den Ieweschte Geriichtshaff zwéngen, datt de Client onschëlleg ass. Et war fir mech ëmmer inakzeptabel: wéi vill d'Schicksal vum Bekloten hänkt vun der Éloquence vum "Papagei" of (dëst charakteriséieren mir den Affekot e bëssen disparagingly) Sidd Dir iwwerzeegt datt all riichter Linn duerch d'Mëtt vun der Krees deelt se an gläich Deeler? Sidd Dir iwwerzeegt datt fir de Krees an gläiche Deeler vun enger riichter Linn ze deelen, musst Dir et duerch d'Mëtt zéien?

Fir e Mathematiker geet de Glawen eleng net duer. De Beweis muss formell sinn, an d'Thes muss déi lescht Formel an der logescher Sequenz aus der Viraussetzung sinn. Dëst ass en zimlech komplexe Konzept, dat bal onméiglech ass am Alldag ëmzesetzen. Vläicht stëmmt dat: Prozesser a Sätz op Basis vun "mathematescher Logik" wiere just ... Séillos. Anscheinend geschitt dat ëmmer méi dacks. Awer alles wat ech wëll ass Mathematik.

Och an der Mathematik kann formell Beweis vun einfache Saachen problematesch sinn. Wéi beweise béid dës Iwwerzeegungen iwwer d'Divisioun vum Krees? Méi einfach wéi déi éischt ass datt all Linn déi duerch den Zentrum passéiert de Krees an zwee gläiche Deeler trennt. Dir kënnt dat soen: loosst eis d'Figur aus flippen fig. 1 180 Grad. Da gëtt déi gréng Këscht blo an déi blo Këscht gëtt gréng. Dofir mussen se gläiche Quadraten hunn. Wann Dir eng Linn net duerch d'Mëtt zitt, da wäert ee vun de Felder kloer méi kleng sinn.

Dräieck a Felder

Also loosst eis weidergoen Feld. Hu mir datselwecht wéi:

1. all Linn duerch d'Mëtt vum Quadrat trennt se an zwee gläich Deeler?
2. Wann eng riicht Linn e Quadrat an zwee gläich Deeler trennt, soll se duerch d'Mëtt vum Quadrat goen?

Si mir sécher vun dëser? D'Situatioun ass anescht wéi fir d'Rad (2-7).

loosst eis goen gläichsäitegen Dräieck. Wéi schneid Dir et an der Halschent? Einfach - just d'Spëtzt ofgeschnidden a senkrecht op d'Basis (8). Ech erënneren Iech drun datt d'Basis vun engem Dräieck iergendeng vu senge Säiten ka sinn, och déi schräg. De Schnëtt passéiert duerch d'Mëtt vum Dräieck. Halt eng Linn déi duerch den Zentrum vun engem Dräieck passéiert?

Net! op eppes kucken fig. 9. Jiddereng vun den faarwege Dräieck huet déi selwecht Fläch (firwat?), Also d'Spëtzt vum groussen Dräieck huet véier Deeler, an den ënneschten Deel huet fënnef. De Verhältnis vu Felder ass net 1: 1, mee 4: 5.

Wat wa mir d'Basis an, soen, véier Deeler opzedeelen, an deelen den equilateralen Dräieck mat engem Schnëtt duerch d'Mëtt an engem Punkt op ee Véierel vun der Basis? Lieser, Dir gesitt dat fig. 10 ass d'Gebitt vum "türkis" Dräieck 9/20 vun der Fläch vum ganzen Dräieck? Dir kënnt net gesinn? Schued, dat loossen ech iech entscheeden.

Éischt Fro - erkläre wéi et ass: Ech deelen d'Basis a véier gläiche Deeler, zéien eng riicht Linn duerch den Divisiounspunkt an den Zentrum vum Dräieck, an op der entgéintgesate Säit kréien ech eng komesch Divisioun, am Verhältnis vun 2: 3 ? Firwat? kanns du et ausrechnen?

Oder vläicht sidd Dir, Lieser, dëst Joer e Lycée Diplom? Wann jo, bestëmmen dann op wéi enger Positioun vun de Reihen de Verhältnis vu Felder minimal ass? Dir wësst net? Ech soen net datt Dir et elo sollt fixéieren. Ech ginn Iech zwou Stonnen.

Wann Dir et net léist, dann ... bon, souwisou vill Gléck mat Äre Lycée Finale. Ech kommen op dëst Thema zréck.

Erwächen Onofhängegkeet

- Kënnt Dir iwwerrascht ginn? Dëst ass den Titel vun engem Buch viru laanger Zäit vum Delta publizéiert, e monatlecht mathematesch, kierperlecht an astronomescht Journal. Maacht e Bléck op d'Welt ronderëm Iech. Firwat ginn et Flëss mat engem sandege Buedem (schliisslech sollt d'Waasser direkt absorbéiert ginn!). Firwat schwiewen d'Wolleken duerch d'Loft? Firwat flitt de Fliger? (soll direkt falen). Firwat ass et heiansdo méi waarm an de Bierger op de Spëtzten wéi an den Däller? Firwat ass d'Sonn am Norden Mëttes op der Südhallefkugel? Firwat ass d'Zomm vun de Quadraten vun der Hypotenuse gläich wéi de Quadrat vun der Hypotenuse? Firwat schéngt de Kierper Gewiicht ze verléieren wann se a Waasser ënnerdaach ginn, well et Waasser verdrängt?

Froen, Froen, Froen. Net all vun hinnen sinn direkt applicabel am Alldag, mä desto oder spéider wäerten se sinn. Wësst Dir d'Wichtegkeet vun der leschter Fro (iwwer Waasser verdrängt vun engem ënnerdaachte Kierper)? Den eeleren Här huet sech dat gemierkt, plakeg ronderëm d'Stad gelaf a geruff: "Eureka, ech hunn et fonnt!" Hien huet net nëmmen dat physikalescht Gesetz entdeckt, mee huet och bewisen datt de Bijoutier vum King Heron e Fälscher war!!! Gesinn Detailer am Déiften vum Internet.

Loosst eis elo aner Formen kucken.

Hexagon (11-14). Halt eng Linn, déi duerch säin Zentrum passéiert, et opgedeelt? Soll d'Linn, déi den Hexagon opdeelt, duerch säin Zentrum goen?

Wouriwwer Pentagon (15, 16)? Oktagon (17)? A fir ellipsen (18) an?

Ee vun de Mängel vun der Schoulwëssenschaft ass datt mir "am XNUMX. Joerhonnert" léieren - mir ginn de Schüler e Problem an erwaarden datt se et léisen. Wat ass schlecht doriwwer? Näischt - ausser datt an e puer Joer eise Schüler net nëmmen op Kommandoen muss reagéieren, déi hien vun engem "kréien" kritt, mee och Problemer gesinn, Aufgaben formuléieren, an engem Gebitt navigéieren, wou nach keen erreecht huet.

Ech sinn esou al, datt ech vun esou Stabilitéit dreemen: "Studium, John, maacht Schong, an Dir wäert als Schouster fir de Rescht vun Ärem Liewen schaffen." Educatioun als Iwwergank zu der héchster Kaste. Interessi fir de Rescht vun Ärem Liewen.

Mee ech sinn esou "modern", datt ech weess, datt ech meng Schüler musse virbereeden op Beruffer déi ... nach net existéieren. Dat Bescht wat ech kann a kann maachen ass de Studenten ze weisen: WËLLT DIR SELF ÄNNEREN? Och um Niveau vun der elementarer Mathematik.

Kuckt och: