Wéi täuschen, manipuléieren a presentéieren Iech an engem gënschteg Liicht an der Gréisst vun Mathematik?

Ufank November 2020 huet de Mateusz Morawiecki op Mathematiker vum Centre for Mathematical Modeling bezeechent datt si gewisen hunn datt de Women's Streik eng Erhéijung vun den Infektiounen ëm 5000 verursaacht. Ried vum Här - zu Mateusz.

Ech wëll ënnersträichen, datt ech, vläicht am Géigesaz zum Titel vum Artikel, den aktuelle Premier weder luewen nach kritiséieren. Ech mengen dat Mathematik ass net seng Stäerkt, awer sou en intellektuellen Defizit wäert keng Contestatiounen vun de meeschte vun iech opwerfen. An am Allgemengen, wier e grousse Mathematiker net an enger verantwortungsvoller Positioun, awer net schlau am Liewen a Politik? Ech wäert och erwähnen datt den Donald Tusk, a senger fréierer Presidentschaftskampagne, gesot huet (wéi wann e Geck): "Dir kënnt net mathematesch Examen schreiwen ouni erofzelueden." Dir wësst, d'mathematesch Wollek ass Äre Mann, grad wéi ech. De Julian Tuwim war snobbesch iwwer seng Ignoranz vu Mathematik. A si hunn mech op de Verwaltungsrot geruff. Ech wäert just feststellen datt mir eng Première an der Mathematik a Polen haten. Et war (fënnefmol) Kazimierz Bartel, 1882-1941, Rektor vum Lviv Polytechnic, en exzellente Geometer. Ech kann a probéieren net seng Herrschaft ze beurteelen.

De Mond wëschen ass villsäiteg an al. Bicher, dënn an déck, sinn doriwwer geschriwwen. Et gi vill Weeër, ech wäert iwwer e puer schwätzen, ech fänken un mat deenen, déi mat décke Fuedem gesaat ginn. Vläicht an der Vergaangenheet gouf et nach méi esou Methoden, well am monumentalen an éischte vu senger Aart Dictionnaire vun der polnescher Sprooch Samuel Bogumil Linde (publizéiert an 1807-1814) mir liesen:

Mathematiker, mathematesch Mathematiker, mathematesch Jongleur.

Mir wëssen net déi einfachst Aktiounen, a mir wëllen eis wierklech beweisen. Virun e puer Joer huet e Journalist vun Olsztyn eng laang Exposé geschriwwen, wéi d'Fabrikanten eis täuschen. Zum Beispill: op engem Pak Botter steet "Fettgehalt 85 Prozent" - ass et 85 Prozent an engem Cube oder an engem Kilo? Ganz Polen huet geziddert. Awer nëmme schlau Mathematiker (dat ass, all Mathe-Enseignanten!) hunn e Feeler an der Begrënnung vun engem vun eise fréiere Premier Ministeren, Kazimir Martsinkevich, viru ville Joer gemierkt. Ech wäert d'Zuelen e bëssen änneren fir et méi einfach ze gesinn. Hien huet esou eppes gesot: Mir hunn 150 Milliounen Zloty fir de Stroossebau ausginn, a krute 50 Millioune vu Bréissel, also wäerte mir nëmmen 100. Mir hunn 50 Prozent gespuert. Gutt, 50/100 ass 50 Prozent. Wou ass de Feeler? A wa mir 100 Milliounen hätten, wéi vill géife mir spueren? De Feeler ass subtil. Apropos Prozentsätz ass et wichteg ze klären wou mir se hierkommen. Dëst ass e ganz heefegste Feeler Léierpersonal maachen. Si soen e Prozentsaz ass honnertstel. Dëst ass net erlaabt! Honnert Prozent, awer et ass ëmmer eppes. Wa mir 150 ausginn an 100 ausginn, spuere mir 50 vun 150, dat ass 33%. Premier Minister Martsinkevich war Physik Enseignant. Entweder war hien esou e schlechten Enseignant, datt hien Prozentzuelen net verstanen huet, oder hien huet se bewosst manipuléiert fir dee beschten politeschen Effekt ze kréien. Ech géif eigentlech déi lescht léiwer. Erënnere mech un eng ganz al, virkrich Anekdot. "Papp, ech hunn haut 20 Cent gespuert!" "Et ass ganz gutt, Jong! Wéi? "Ech sinn net mam Tram an d'Schoul gefuer, ech sinn hannendrun gelaf!" "Ah, Jong, lafen fir eng zweete Kéier fir en Taxi - Dir spuert 5 Zloty!"

Iddien, Iddien! Déi meescht vun den Iddie vu sougenannte kreativer Comptabilitéit baséieren op juristesche Schleifen (Gesetz op de Knéi geschriwwen = Schrecken) a stierwen vun der Notioun vum Duerchschnëtt. Hei e Beispill: Wéi kann jidderee säi Loun eropgesat ginn, während den Duerchschnëttsloun erof geet? Einfach: Gitt eng kleng Erhiewung fir déi, déi scho schaffen, an doduerch vill ënnerbezuelte Leit astellen. D'Moyenne wäert falen ... an am Kontext vun der globaler Lounrechnung war et net a Fro. Angeblech huet bis 1989 e gewëssen Direkter vun enger Staatsbetrib esou behuelen.

Dir kënnt direkt kämpfen, andeems Dir d'mathematesch Analphabetismus vu ville Gesellschaftskreesser benotzt a Mathematik (??) mat Literatur kombinéiert (??). Hei en demagogeschen awer fiktiven Text (obwuel op enger richteger Publikatioun baséiert, virum 2010 fir Opmierksamkeet).

D'Infirmièren wäerten besser ginn. Virun zwee Joer war déi duerchschnëttlech Netto Pai vun enger Infirmière an der Sochaczew Grofschaft PLN 1500. D'lescht Joer huet d'Regierung d'Ausgaben fir d'Gesondheetsfleeg ëm eng hallef Milliard Zloty erhéicht. Dat wäert duebel sou vill sinn wéi déi Jore virdrun. Hermenegilda Kotsiubynska, eng Infirmière am Central Clinical Hospital, seet: De leschte Mount war meng Pai PLN 4500. Dëst bedeit eng enorm, dräimol Erhéijung vun de Gesondheetsrecetten.

Gëtt et iergendeen ze täuschen? Och wann d'Zuelen d'selwecht sinn, kënnt Dir gesinn wat mir hei vergläichen. duerchschnëttlech Pai am provinciale Spidol mat der Pai vun enger Persoun an engem bestëmmte Mount. Vläicht ass d'Hermenegilda d'Chef vun den Infirmièren, vläicht hat si dëse Mount vill Extra Schichten, an ausserdeem huet den CRH eng speziell Salaire? Ausserdeem sinn déi genannte PLN 1500 Nettoloun an et gëtt net präziséiert ob dem Madame Kociubinska säi Loun Netto oder Brutto ass. Eng hallef Milliard ass eng immens Zomm fir een Eenzelen, mee wat bedeit dat op nationalem Niveau? Mir bemierken direkt datt "eng hallef Milliard" besser Propaganda kléngt wéi "500 Milliounen". Wat 500 Milliounen Zloty gaangen ass, gëtt net gemellt. Et ass net bekannt firwat 500 Milliounen zł duebel sou vill.

Wéi kann ech meng Léierresultater verbesseren? D'Schoul X gëtt vun den Educatiounsautoritéiten kritiséiert wéinst schlechten Erzéiungsresultater (dh e nidderegen GPA, obwuel dës verschidde Saachen sinn!). De Schoulmeeschter fënnt e Wee fir et e bësse besser ze maachen. Hie transferéiert e puer Schüler aus der Klass A an d'Klass B an erreecht säin Zil: den Duerchschnëttsscore a béide Klassen ass eropgaang.

Wéi ass dat méiglech? Wann et e Student an der Klass A ass, deem säi GPA méi niddereg ass wéi den Duerchschnëtt an der Klass A, awer méi héich wéi den Duerchschnëtt an der Klass C, dann huet hien an d'Klass B de selwechten Effekt. Glawen baséiert op dësem Effekt Mechyslav Chuma i Leshek Mazan, d'Auteuren vun der "Galician Enzyklopedie" (Verlag "Anabasis", Krakau), datt am Dag wou de Sigismund III Vasa a säi Geriicht zu Warschau geplënnert sinn, den Duerchschnëttsniveau vun der Intelligenz an deenen zwee Stied eropgaang ass.

Mir tendéieren Daten ze interpretéieren. Dëst ass déi heefegst net-elementar Stretch. Ech fänke mam dommsten, awer zouverléissege Beispill un. Virun ville, ville Joeren huet den elo ofgebrach Express Wieczorny gemellt datt d'Moyenne Pai op der Universitéit vu Warschau 15000 24 złoty (deemols złoty) wier. De Rektor sollt déi héchst Pai kréien, 6, den niddregsten Ufängerassistent, 15. Duerchschnëtt XNUMX!!! Manipulatioun d'Konzept vun der Moyenne ass en Thema fir Habilitatioun.

Hei sinn zwee weider Beispiller. Wësst Dir datt déi duerchschnëttlech Persoun a Polen manner wéi zwee Been huet? Ma, jo: et ginn déi, déi een hunn, awer keen huet dräi! Dat zweet Beispill ass méi subtil. Gutt, meng Fra an ech hunn eis eegen Autoen. Mäi Carrier verbraucht vill Brennstoff, 12,5 Liter pro 100 km. Dat heescht, fir 100 km brauch ech 8 Liter. Meng Fra huet e klenge Mitsubishi - et verbraucht 8 Liter pro 100 km. Dëst ass och vill, awer fir datt d'Berechnungen einfach sinn, mussen d'Donnéeën e bëssen veraarbecht ginn. Mir fueren dacks déi selwecht. Dofir ass den duerchschnëttleche Brennstoffverbrauch vun eisen zwee Autoen den arithmeteschen Duerchschnëtt vun 8 an 12,5. Add up, deelt duerch 2. Et gëtt 10,25 Liter. Natierlech ass et wichteg datt mir dacks dee selwechte Wee fueren. Also wou ass de Spillraum fir Manipulatioun?

Oh, hei. Wousst Dir datt den US Brennstoffverbrauch anescht berechent gëtt? Si wäerten äntweren: "Ech fuere sou vill Meilen vun engem Gallon." Loosst eis d'Ëmrechnung vu Gallonen op Liter a Meilen op Kilometer verloossen, awer gëllen se op déi uewe genannten Autoen: meng an Our Marriage's Sole Review Board. Ech fueren just 8 km pro Liter (100 gedeelt duerch 12,5), meng Fra 12,5 km (100 gedeelt duerch 8). Am Duerchschnëtt hëlt ee Liter eis ... de arithmetesche Moyenne vun dësen Zuelen. Mir hunn dat schonn eng Kéier berechent. Et stellt sech eraus 10 an e Véierel - dës Kéier 10,25 Kilometer.

Komme mer zréck op europäesch Normen. Wann ech 10,25 km op engem Liter fueren, wéivill Liter brauch Dir fir 100? Loosst eis e Rechner huelen: 100 gedeelt duerch 10,25 ass ... 9,76. Den Duerchschnëttsverbrauch vun eisen Autoen läit bei 9,76 ... a virdru waren et 10,25. Wou ass de Feeler? Nee! Eigentlech net an der Mathematik, mä an der Interpretatioun vun de Wierder "mir reesen gläich dacks". Virsiichteg Analyse wäert weisen, datt an der éischter Interpretatioun dat heescht "mir fueren déi selwecht Zuel vu Kilometer pro Mount", an der zweeter "mir benotzen déi selwecht Quantitéit vun Bensin." Eng drëtt Variabel kéint bäigefüügt ginn: mir verbréngen déiselwecht Zäit fir ze fueren (Fra fiert vill méi séier) ... an et wier anescht. Wa mir eppes moossen, musse mir e Miessband hunn.

méi subtile Situatiounen. Dem Simpson säi Paradox. Mir entdecken wat besser ass fir Schuppen ze entfernen: Coca-Cola oder Pepsi-Cola. Mir testen op Fraen a Männer. Hei sinn d'Donnéeën. Bal all Berechnungen kënnen an Erënnerung gemaach ginn.

W.e.g., Lieser, sëtzt Iech. Just fir net aus dem Gefill ze falen. Wat ass dat bescht Getränk fir Schuppen bei Männer ze entfernen? Ech hunn déi méi grouss Zuelen rout an déi méi kleng blo markéiert. 25 ass méi wéi 20, richteg? Hären: Kaaft Cola fir Schuppen! Wat iwwer Fraen? Wahrscheinlech ëmgedréint? Nee, 60> 53. Dammen, huelt eng Cola.

D'Firma kaaft Reklammen op der Televisioun, wou eng glécklech Koppel (op déi al Manéier: e Mann an eng Fra) mat Hëllef vu Coca-Cola dës mëll Krankheet lass ginn. Awer et gëtt eng Pepsi Annonce. Gutt, well souwuel hei wéi och hei 250 Leit um Test waren, dat heescht datt se gläichméisseg opgedeelt waren. Coca-Cola huet 80 Leit gehollef (32%), Pepsi huet 100 Leit gehollef, 40%. Um Écran verléisst d'Leit hir Schuppen, während eng Dose Pepsi virun der Kamera rullt. "Eis Generatioun huet scho gewielt!"

Wou ass de Feeler? Nee. Ech mengen, d'Mathematik ass gutt. Oder éischter just arithmetik. Fir mathematesch richteg ze sinn, musse mir vergläichbar Echantillon mat deemselwechten Undeel vu M wéi K huelen. Soss maachen d'Berechnunge kee Sënn, wéi wa mir d'Moyenne Gewiicht vun enger Moustique an engem Elefant berechnen. Mir kënne mat zwee addéieren an deelen. Wat hu mir berechent? Gutt, dat duerchschnëttlecht Gewiicht vun enger Moustique an engem Elefant. Wat wäert et eis ginn? Ee Fuedem.

Mee loosst eis et an d'Politik huelen, natierlech an d'USA. D'Supporter vun engem vun de Kandidaten, soen Bump, géife kräischen: Mir si besser fir d'Dammen an d'Hären. Vote fir Jozef Podskok! Triden-Supporter géifen op Banner schreiwen: Mir sinn déi bescht vun der Welt. Vote Int mat 3 denen (Donald).

Okay, wéi ass et wierklech? Dëst ass den haardsten Deel. Wat heescht "wierklech"? Mir kënne soen: "Wou ass dat wat mat der Realitéit averstanen ass." Allerdéngs stellt sech eng aner Fro: wéi eng "Korrespondenz zu der Realitéit" ze moossen? Mee dat ass keng Mathematik méi, an ech géif gären drun halen, well nëmmen hei fillen ech mech zouversiichtlech.

Iwwer dëse Paradox (genannt De Simpsons Paradox) baséiert op vill, vill anerer. Et ass an der Mathematik zënter honnert Joer bekannt, awer (relativ) kuerzem hunn d'Gesellschaftswëssenschaften sech dofir interesséiert. Et huet alles ugefaang mat der Tatsaach, datt op enger vun den amerikaneschen Universitéiten de Rektor gemierkt huet, datt Meedercher vill manner ugeholl gi wéi Jongen. Si huet no Berichter vun den Dekanen gefrot...an et huet sech erausgestallt, datt an all Fakultéit de Verhältnis vun ugehollenen a Kandidaten bei Meedercher méi héich war wéi bei Jongen - an am Géigendeel. Ech recommandéieren de Lieser d'Beispill vu Pepsi a Coca-Cola op d'Situatioun vun den Universitéitsdepartementer ëmzesetzen.

Eng nach méi subtile Situatioun. Jiddereen an der mathematesch Welt kennt d'"Nebraska Beispill". Iergendwou zu Nebraska gouf e Buttek duerchrannt an eng Keesseberäich geklaut. Zeien erënneren nëmmen, datt dëst vun enger komescher Koppel gemaach gouf: engem donkel-Haut Mann mat engem Baart an eng Fra mat orientaleschen Fonctiounen. Si sinn fortgaang (Pneuen kräischen wéi am Film) an enger gieler Toyota. E puer Stonne méi spéit huet d'Police ... eng giel Toyota festgehalen, an där en Afroamerikaner mat Baart war, begleet vun enger asiatescher Fra. "Et sidd Dir!". Handschellen, Geriicht. En erfuerene Mathematiker huet berechent datt esou e Set (Neger + Asiatesch + Giel Toyota) sou eenzegaarteg ass datt 99,999% vun de Raiber gesicht ginn. Hien huet memoriséiert Begrëffer an der Hal geheit: elementar Evenementer, Bernoulli Diagramm, Konjunktioun. D'Koppel ass sëtzt. Si hunn awer de beschte Mathematiker engagéiert, deen an engem Appel gesot huet: „Gutt. Riichter selwer, mäi Virgänger huet berechent datt d'Wahrscheinlechkeet datt en zoufälleg gestouss Auto mat zwee Passagéier eng giel Toyota mat engem schwaarzen an eng japanesch Fra ass esou an esou ass. Awer hei musse mir en anere Problem léisen, déi bedingt Wahrscheinlechkeet. Wat ass d'Wahrscheinlechkeet fir en anert Pair ze treffen (oder dräi, wann Dir d'Maschinn uschalt), wa mir wëssen datt et schonn existéiert. »

Mir wëssen net ob de Riichter eng vun den Argumenter verstanen huet. Vläicht nëmmen datt d'Äntwert op d'Wiel vun der Situatioun hänkt. Dat war duer. Hien huet de Saz annuléiert.

E Schlag op de Kapp mat engem Pol. Mir hunn ëmmer esou Demagogie behandelt (1).

Baren sinn schrecklech: Kuel Präisser hunn verduebelt. D'Zuele kucken ass berouegend: si sinn jo vun 161 PLN pro Tonn op 169 PLN geklommen (Ausübung: mat wéi engem Prozentsaz?). Awer well déi meescht Leit visuell léieren, erënnere se sech un d'Grafik, net d'Zuelen. Ouni a politesch Diskussiounen ze goen, muss ech soen, datt eng ähnlech Method vun der Regierung (déi vum Summer 2020) benotzt gouf, fir eng Erhéijung vun den Ausgabe fir Kriibs virzestellen. Dat ass keng Kritik un dëser Regierung. Déi nächst wäert och dës Method benotzen. Et ass sécher a gëtt en direkten Effekt ("gesinn").

Loosst eis Masken droen. D'Gesetzer fir d'Verbreedung vun Epidemien sinn einfach an "u sech" onverzichtbar. D'Zuel vun den infizéierte Leit wiisst méi séier, wat et scho méi ass. Esou geet d’Law. Dat ass wat d'Mathematik seet. Et gëtt awer e groussen "awer" - vläicht méi wéi een. Als éischt ass et sou, wärend "näischt geschitt". Wann d'Lawin am Bësch gestoppt gëtt, wann d'Epidemie duerch dat verstännegt Verhalen vun eis all verlangsamt gëtt, da wäerte mir Mathematik net sou vill "merci" wéi en anere Modell erstellen. Jo, en anere mathematesche Modell (wéi am Nebraska Store Iwwerfall Beispill). Mathematik, eng schéin Wëssenschaft, hëlleft nëmmen d'Welt ze verstoen. Sou vill, awer nëmmen esou vill. Mol kucken: mir sprange bal sechs Meter mat engem Staang, ouni dee kënne mir net emol 2,50 sprangen. Dann huelt de Pol an der Hand a spréngt. Hien ass eng Häll vun enger Nuisance, oder?

der Notzung vun Mathematik an de Sozialwëssenschaften et ass schwéier, geféierlech, a méi schlëmm, verlockend. D'Kenner vun den Tatras associéieren et mat der Drege-Ravin: eng sanft, gräisseg Ofstamung vu Garnets op Chyorny Stav ... Sou gesäit et vun uewen aus. Geschwënn gëtt d'Ravin an eng Fal, aus där nëmmen den TOPR, den Tatra Volunteer Rescue Service, eis retten kann.

Mathematiker nennen dës Erhéijung vun Lawinen an Epidemien exponentiell Wuesstum. Wéi ech scho geschriwwen hunn, kann dëse Wuesstum ënnerdréckt ginn, awer net erëm. Loosst eis awer zwee Diagrammer vun der selwechter Curve kucken (just op enger anerer Skala). Wien wäert verstoen, ech ginn d'Formel vun dëser Funktioun: y = 2^xzwee zu Muecht. Kuckt w.e.g. d'Charts. Aus wéi engem Punkt geschitt déi séier Beschleunegung vum Wuesstem? Jidderee wäert uginn: et ass méi oder manner no beim Punkt mat engem grousse Punkt markéiert. Awer op der éischter Grafik ass dëse Wäert no bei 1,5, op der zweeter ass et méi wéi 3, an op der drëtter ass et 4,5. Wann et dann eng Aart vu Stroossedemonstratioune gëtt, da kënne mir soen: wann ech glift, vum Moment vun der Demonstratioun ass d'Kurve eropgaang, staark eropgaang. An der Herrlechkeet vun der Mathematik! An dëst ass just e Besëtz vun der exponentiell Kurve. Déi entspriechend Skala a Punkt, aus deem séier Beschleunegung ufänkt, kënne fräi gewielt ginn (2).

Presidentschaftswahlen ... natierlech an den USA. Mir erënnere mech nach un d'Farce vum November 2020. D'Land, dat nach ëmmer d'Nummer 1 Muecht ass, huet d'Zuel vun de Säiten net gepackt. Um Enn huet sech dat erausgestallt Joe Biden net nëmme méi Wielerstëmme krut, mee hien hätt gewonnen, wann d'Decisioun mat enger einfacher Majoritéit geholl wier. An der Situatioun, déi ech wäert beschreiwen, gëtt et keng mathematesch Manipulatioun - just e Beispill, wéi d'Resultat vun de Wahle vun der ugeholler Resolutioun ofhänke kann. Wann Dir wësst, et ass schwéier ze protestéieren. E Verteideger am Fussball kann den Handballverbuet als falsch betruechten, awer wann en ignoréiert gëtt, gëtt en Eelefmeter ausgezeechent.

Stellt Iech vir, datt déi folgend fir d'Présidence vu Griicheland lafen: Apollonius, Euklid, Heron, Pythagoras i Sou. Wien de Wieler wielen wäert President ginn. Et sinn der der 100. Si goufen duerch Volleksvote gewielt, an dunn hunn d'Parteien, déi am Parlament vertruede sinn, also den Circus Maximus, d'Uerdnung vun hire Preferenzen festgeluecht. Eppes ass falsch well Circus Maximus e laténgesche Numm ass, net e griichesche. Mee loosst eis net mat de Quellen streiden.

Wien gëtt President? Loosst eis kucken wéi et vun der Ordinatioun hänkt. D'Präferenze vun der Partei sollen esou verstane ginn, datt hir Wieler déi éischt Persoun aus der Lëscht stëmmen, déi no der nächster Ronn bei de Walen bleift.

Wann d'Uerteel festleet, datt de Kandidat deen déi meeschte Wieler op déi éischt Plaz setzt, gewënnt, gewënnt de Pythagoras, well hie gëtt vu 25 + 9 = 34 Wieler gewielt. Dat geschitt an der Schoul wa mir zum Beispill de beschte Schüler auswielen. Op eiser Plaz: Pythagoras gëtt vum Vollek gewielt!
Bei de modernen Presidentschaftswahlen gëtt de System vun der zweeter Ronn am meeschten benotzt. Mir stëmmen fir ee Kandidat, awer wann keen vun hinnen iwwer 50 Prozent iwwerschreift, gëtt en zweeten Tour ofgehalen. De Gewënner ass deen, deen déi absolut Majoritéit vun de Stëmme kritt, also einfach méi Stëmme wéi säi Géigner. An dësem Szenario ginn de Pythagoras (34 Stëmmen) an den Thales (20) an den zweeten Tour. Am zweeten Tour verdeelen d'Wieler hir Stëmmen no hire Virléiften. All ausser de Pythagoras léiwer Thales op Pythagoras. Dëst ass eng allgemeng Situatioun, wou eng Partei en haarde Wieler huet a vun allgemenge Réckzuch ëmgi ass. Also an der Verlängerung kritt de Pythagoras keng eenzeg Stëmm. Resultat 66:34 zu Gonschte vum Thales an eng entscheedend Victoire. Eng ähnlech Situatioun ass 2001 an der Slowakei geschitt, wou e Kandidat, deen d'éischt Ronn kloer gewonnen huet, an der zweeter verluer huet. Ähnlech war et bei de Presidentschaftswalen a Polen 2005: de Leader gouf am zweeten nom éischten Tour besiegt. Vive Presidentschaftsgeschichten!
Am Vëlo gëtt de sougenannten australesche System benotzt. No all Ronn vun der Streck gëtt déi lescht éliminéiert. Dës Versioun vum Wahlgesetz nennt een "Direktiounswahl". Ënnert dësem System gouf den éischte President vun onofhängege Polen, Gabriel Narutowicz, gewielt. Wéi géif et an eisem Griicheland ausgesinn?

D'Saach ass méi komplizéiert. Weg verfollegen. Am éischten Tour krut den Euklid déi mannste Stëmmen an ass ofgefall (wat schued, esou e gudde Mathematiker!). D'Partei stëmmt dann am zweeten Tour fir déi zweet op hirer Lëscht: Tsaplya. Am zweeten Tour huet den Heron 19 + 10 = 29 Stëmmen. Apollonius gëtt eliminéiert (17 Stëmmen). Partei, an dann fir Heron wielen. Am drëtten Tour huet de Pythagoras (fixe Wieler) 34 Stëmmen, den Thales 20 an den Heron 29 + 17 = 46 Stëmmen. D'Geschichten sinn eraus. D'Faleser (Partei B) hunn d'Pythagoreer och net gär - si léiwer Heralden. Anerer och, ausser Stallparteien A an E. Am leschte Tour klappt den Heron de Pythagoras liicht 66:34. Vivat President Heron!

4. Um Eurovision Song Contest goufen 12 Punkte fir déi éischt Plaz an der Lëscht, 10 fir déi zweet, 9 fir déi drëtt, a sou weider. Loosst eis ongeféier dee selwechte Score 6-4-3-2-1 unhuelen. Also goufen an dräi Liichtathletik-Matcher Punkten ausgezeechent (dräi Equippen, zwee Spiller an all Concours, 1958 huet Polen géint d'USA a Groussbritannien gewonnen!). Eis Resultater wäerten wéi follegt sinn:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

Griichen, hei ass Äre President Euklid!

5. D'Lieser roden, datt mir nëmmen d'Stëmmen mussen zielen, fir datt et erauskënnt, datt den Apollonius dee Beschten ass. Tatsächlech ass den Apollonius dee Beschten - well hien ass dee Beschten. Jiddereen verléiert dem Apollonius! Firwat?

Fir wéi vill Wieler hunn den Apollonius iwwer Heron gesat? Berechent: 25+17+9=51 heescht Majoritéit. Net vill, awer trotzdem.

Wéi wäit ass den Apollonius virum Euklid? 20 + 19 + 17 = 56, meescht vun hinnen.

Wéi vill léiwer Apollonius wéi Thales: 19+17+10+9=55>50.

Schlussendlech huet den Apollonius vu Pythagoras léiwer 20 + 19 + 17 + 10 = 66 Wieler vun 100.

Zënterhier - d'griichesch Leit, déi logesch denken kënnen - zënterhier huet den Apollonius virun allem all aner Kandidat léiwer; et ass jo schliisslech deen eis fir déi nächst Mandat regéiere soll! Komm méi no, Apollonius, eise gewielte President! Dir sidd eis 44.